Modelo NBD-Dirichlet

O que é o Modelo NBD-Dirichlet?

O modelo NBD-Dirichlet é um modelo matemático que descreve e prevê o comportamento de compra repetida dentro de uma categoria. Ele combina duas distribuições estatísticas: a Negative Binomial Distribution (NBD), que modela quantas vezes um comprador adquire a categoria, e a distribuição de Dirichlet, que modela como esses compradores dividem suas compras entre as marcas concorrentes. O modelo foi formalizado por Goodhardt, Ehrenberg e Chatfield em 1984.

Na prática, o NBD-Dirichlet é a base estatística que explica por que padrões como a dupla penalização e a duplicação de compra aparecem de forma tão regular: eles são consequências matemáticas de como a compra se distribui em mercados competitivos e estacionários.

O que o modelo assume

• Os compradores escolhem marcas de forma probabilística, quase como sorteios ponderados pela penetração de cada marca.
• O mercado está, em larga medida, em equilíbrio (estacionário): as participações mudam pouco no curto prazo.
• A maioria dos compradores compra várias marcas ao longo do tempo — a fidelidade exclusiva é rara.

Por que é importante para o marketing

O NBD-Dirichlet fornece um benchmark: ele calcula quais seriam os números esperados de penetração, frequência e compartilhamento de compradores se a marca se comportasse "normalmente" para o seu tamanho. Com isso, o gestor consegue distinguir o que é desempenho real do que é apenas o padrão natural da categoria. Uma marca que parece ter clientes muito leais pode estar apenas seguindo o que o modelo previa.

Como usar na prática

O valor está em comparar os dados reais com as previsões do modelo. Se a recompra observada bate com a recompra prevista, não há lealdade "especial" a comemorar — há um mercado se comportando como sempre. Desvios relevantes do modelo é que merecem investigação, pois indicam algo fora do padrão. Esse rigor evita que relatórios celebrem como conquista aquilo que é só matemática de categoria, e ancora decisões de valor de marca em expectativas realistas.